Um motorista viajando a
em seu automóvel de 1500 kg pisa no freio e desliza até parar. Qual é a distância que o automóvel percorre antes de parar, considerando um coeficiente de atrito dinâmico de 0,8 ?
a) ( ) 126 m
b) ( ) 94 m
c) ( ) 158 m
d) ( ) 102 m
e) ( ) 115 m
a) ( ) 126 m
b) ( ) 94 m
c) ( ) 158 m
d) ( ) 102 m
e) ( ) 115 m
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um motorista que está indo a 40 m/s com um carro de 1500 kg, pisa no freio e desliza até parar. Queremos descobrir a distância que o carro percorre antes de parar, considerando que o coeficiente de atrito dinâmico entre os pneus e a estrada é 0,8. Vamos usar conceitos de física sobre movimento e atrito para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando o motorista pisa no freio, a única força que está atuando para desacelerar o carro é a força de atrito. A força de atrito $ F_{atrito} $ pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ \mu $ é o coeficiente de atrito dinâmico (0,8 nesse caso)
- $ N $ é a força normal. Como o carro está em movimento horizontal, a força normal é igual ao peso do carro, então $ N = m \cdot g $
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito:
Então,
Passo 4
A força de atrito provoca uma desaceleração no carro. Essa desaceleração $ a $ pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar $ a $:
Como é uma desaceleração, consideramos $ a = -7,84 , m/s^2 $.
Passo 5
Agora, para encontrar a distância que o carro percorre até parar, usamos a equação do movimento:
Onde:
- $ v_f $ é a velocidade final (0 m/s, já que o carro para)
- $ v_i $ é a velocidade inicial (40 m/s)
- $ a $ é a desaceleração (-7,84 m/s²)
- $ s $ é a distância que queremos encontrar
Substituindo os valores:
Passo 6
Resolvendo para $ s $:
Resposta
A distância que o automóvel percorre antes de parar é 102 metros. Portanto, a opção correta é a) 102 m.