Um motorista viajando a 40 m / s em seu automóvel de 1500 kg pisa no freio e desliza até parar. Qual é a distância que o automóvel percorre antes de parar, considerando um coeficiente de atrito dinâmico de 0,8 ?
a) ( ) 126 m
b) ( ) 94 m
c) ( ) 158 m
d) ( ) 102 m
e) ( ) 115 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um motorista que está indo a 40 m/s com um carro de 1500 kg, pisa no freio e desliza até parar. Queremos descobrir a distância que o carro percorre antes de parar, considerando que o coeficiente de atrito dinâmico entre os pneus e a estrada é 0,8. Vamos usar conceitos de física sobre movimento e atrito para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando o motorista pisa no freio, a única força que está atuando para desacelerar o carro é a força de atrito. A força de atrito $ F_{atrito} $ pode ser calculada usando a fórmula:
Fatrito
Onde:
  • $ \mu $ é o coeficiente de atrito dinâmico (0,8 nesse caso)
  • $ N $ é a força normal. Como o carro está em movimento horizontal, a força normal é igual ao peso do carro, então $ N = m \cdot g $

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito:
N = m cdot g = 1500 , kg times 9,8 , m/s^2 = 14700 , N
Então,
Fatrito = 0,8 times 14700 , N = 11760 , N

Passo 4

A força de atrito provoca uma desaceleração no carro. Essa desaceleração $ a $ pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
a
Rearranjando para encontrar $ a $:
F = m cdot a
Como é uma desaceleração, consideramos $ a = -7,84 , m/s^2 $.

Passo 5

Agora, para encontrar a distância que o carro percorre até parar, usamos a equação do movimento:
vf^2 = vi^2 + 2 cdot a cdot s
Onde:
  • $ v_f $ é a velocidade final (0 m/s, já que o carro para)
  • $ v_i $ é a velocidade inicial (40 m/s)
  • $ a $ é a desaceleração (-7,84 m/s²)
  • $ s $ é a distância que queremos encontrar
Substituindo os valores:
vf
vi

Passo 6

Resolvendo para $ s $:
s
15,68 cdot s = 1600

Resposta

A distância que o automóvel percorre antes de parar é 102 metros. Portanto, a opção correta é a) 102 m.

Exercícios relacionados