Um móvel se desloca em linha reta obedecendo a função horária v(t)=2 t-4 t^3 (no SI), determine:
c) a aceleração média entre os instantes t=2 s e t=4 s;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função da velocidade do móvel em função do tempo: $ v(t) = 2t - 4t^3 $. A gente precisa descobrir a aceleração média entre os instantes de $ t = 2 $ segundos e $ t = 4 $ segundos. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente como calcular a aceleração média a partir da variação da velocidade no intervalo de tempo considerado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. Ela é definida como a variação da velocidade ($ \Delta v De \Delta t $) durante o qual essa variação ocorre. A fórmula fica assim:
Deé

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade nos instantes de $ t = 2 $ s e $ t = 4 $ s usando a função $ v(t) = 2t - 4t^3 $.
Para $ t = 2 $ s:
t = 2
Para $ t = 4 $ s:
t = 4

Passo 4

Com as velocidades nos dois instantes, vamos aplicar a fórmula da aceleração média:
De
De
Então,
amédia = -220 , m/s2 , s = -110 , m/s^2 é

Resposta

A aceleração média entre os instantes de $ t = 2 $ s e $ t = 4 $ s é de -110 m/s².

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