Um móvel se desloca em linha reta obedecendo a função horária
(no SI), determine:
c) a aceleração média entre os instantes
e
;
c) a aceleração média entre os instantes
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função da velocidade do móvel em função do tempo: $ v(t) = 2t - 4t^3 $. A gente precisa descobrir a aceleração média entre os instantes de $ t = 2 $ segundos e $ t = 4 $ segundos. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente como calcular a aceleração média a partir da variação da velocidade no intervalo de tempo considerado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. Ela é definida como a variação da velocidade ($ \Delta v
\Delta t $) durante o qual essa variação ocorre. A fórmula fica assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade nos instantes de $ t = 2 $ s e $ t = 4 $ s usando a função $ v(t) = 2t - 4t^3 $.
Para $ t = 2 $ s:
Para $ t = 4 $ s:
Passo 4
Com as velocidades nos dois instantes, vamos aplicar a fórmula da aceleração média:
Então,
Resposta
A aceleração média entre os instantes de $ t = 2 $ s e $ t = 4 $ s é de -110 m/s².