Um móvel percorreu com movimento uniforme uma circunferência de raio igual a 300 cm, efectuando meia-volta por segundo. Sabendo que no inicio da contagem dos tempos ele encontrava-se na origem do arco, determine:
a) A velocidade angular;
b) A velocidade linear do móvel;
c) A sua aceleração centrípeta;
d) As funções horárias sob a forma angular e linear, o tempo decorrido para descrever para descrever um ángulo igual a
.
a) A velocidade angular;
b) A velocidade linear do móvel;
c) A sua aceleração centrípeta;
d) As funções horárias sob a forma angular e linear, o tempo decorrido para descrever para descrever um ángulo igual a
Passo 1
O enunciado trata de um movimento circular uniforme (MCU) em que um móvel percorre uma circunferência de raio
,cm com frequência de meia-volta por segundo, ou seja
,rev/s. Vamos usar as fórmulas básicas do MCU:
– Velocidade angular .
– Velocidade linear .
– Aceleração centrípeta .
– Funções horárias e
.
– Tempo para um deslocamento angular dado, resolvendo .
– Velocidade angular
– Velocidade linear
– Aceleração centrípeta
– Funções horárias
– Tempo para um deslocamento angular dado, resolvendo
Passo 2
Calcular a velocidade angular:
Passo 3
Calcular a velocidade linear usando
:
Passo 4
Calcular a aceleração centrípeta via
:
Passo 5
Escrever as funções horárias. Como em
o móvel está na origem do arco,
.
Passo 6
Determinar o tempo para descrever
. Resolvend o equivalente a
temos
Resposta
a)
,rad/s
b) ,cm/s
c) ,cm/
d) ,
; tempo para
é
,s
b)
c)
d)