Onde
. Encontre uma expressão para a tensão senoidal gerada como resultado desse movimento.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a posição do nosso elemento (poderia ser o núcleo de um sensor ou algo do tipo) varia assim:
com
. A ideia é traduzir esse movimento numa tensão senoidal. O conteúdo aqui é “sensores lineares” ou “geradores eletromecânicos” em que a tensão de saída é proporcional ao deslocamento
. Para resolver, basta saber que
sendo
a constante de proporcionalidade (ganho do sensor).
Passo 2
Explicando a teoria: em muitos sensores de posição (LVDT, trandutores lineares, potenciómetros eletrônicos etc.), a tensão de saída varia diretamente com o deslocamento do núcleo. Isso significa que, se você deslocar o núcleo, a tensão sobe ou desce na mesma proporção. Essa relação é linear:
onde
• é um ganho (V/m, V/mm ou unidade compatível),
• é o movimento instantâneo.
•
•
Passo 3
Agora é só substituir
na fórmula de
. Temos
Passo 4
Podemos rearrumar pra deixar claro que tem uma parte DC (constante) e uma parte AC (senoidal):
Resposta
A expressão da tensão gerada é
Ou seja, dá um nível constante
mais uma senoide de amplitude
.