Multiplicação (expresse as respostas na forma retangular para itens (a) até (d) e em forma polar para os restantes):
(400-j 200)(-0,01-j 0,5)(-1+j 3)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar três números complexos dados em forma retangular:
(400 - j200)\,( -0{,}01 - j0{,}5)\,( -1 + j3)
O conteúdo é multiplicação de números complexos em forma retangular, usando a propriedade distributiva e j^2=-1.

Passo 2

Primeiro multiplicamos
A = 400 - j200
por
B = -0{,}01 - j0{,}5.
Aplicando a distributiva:
A\,B =400\cdot(-0{,}01)+400\cdot(-j0{,}5)+(-j200)\cdot(-0{,}01)+(-j200)\cdot(-j0{,}5).
Calculando cada termo:
400\cdot(-0{,}01)=-4,\quad 400\cdot(-j0{,}5)=-j200,\quad (-j200)\cdot(-0{,}01)=j2,\quad (-j200)\cdot(-j0{,}5)=100\,j^2=-100.
Somando-os:
A\,B=(-4-100)+(-j200+j2)=-104 - j198.

Passo 3

Agora multiplicamos o resultado -104 - j198 por
C = -1 + j3.
De novo, distribuindo:
(-104 - j198)(-1 + j3) =(-104)(-1)+(-104)(j3)+(-j198)(-1)+(-j198)(j3).
Calculando:
(-104)(-1)=104,\quad (-104)(j3)=-j312,\quad (-j198)(-1)=j198,\quad (-j198)(j3)=-594\,j^2=+594.
Somando:
104+594 + (-j312+j198) =698 - j114.

Resposta

698 - j114

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