Multiplicação (expresse as respostas na forma retangular para itens (a) até (d) e em forma polar para os restantes):
\left.0,002 \angle 120^{\circ}\right)\left(0,5 \angle 200^{\circ}\right)\left(40 \angle-60^{\circ}\right)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar três números complexos dados em forma polar
0,002\angle120^\circ,\quad 0,5\angle200^\circ,\quad 40\angle(-60^\circ)
e, como este item faz parte dos “restantes” (além de (a)–(d)), devemos expressar a resposta em forma polar. Para multiplicar números em forma polar, basta multiplicar os módulos e somar os argumentos.

Passo 2

Aplicando a regra de produto em forma polar, o módulo resultante é
r = 0,002 \times 0,5 \times 40
e o argumento resultante é
\theta = 120^\circ + 200^\circ + (-60^\circ).

Passo 3

Calculando o módulo:
r = 0,002 \times 0,5 = 0,001
r = 0,001 \times 40 = 0,04.

Passo 4

Calculando o argumento:
\theta = 120^\circ + 200^\circ - 60^\circ = 260^\circ.

Resposta

0,04\angle260^\circ

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