Multiplicação (expresse as respostas na forma retangular para itens (a) até (d) e em forma polar para os restantes):
\left(540 \angle-20^{\circ}\right)\left(-5 \angle 180^{\circ}\right)\left(6,2 \angle 0^{\circ}\right)

Passo 1

O enunciado pede a multiplicação de três números complexos dados em forma polar. O conteúdo que vamos usar é que, em coordenadas polares, para multiplicar complexos basta multiplicar as magnitudes e somar os argumentos.

Passo 2

Identificamos em cada fator a magnitude r e o ângulo \theta: r_1 = 540, \theta_1 = -20^\circ; r_2 = 5, \theta_2 = 180^\circ (já que -5\angle180^\circ tem magnitude 5); r_3 = 6,2, \theta_3 = 0^\circ.

Passo 3

Calculamos a magnitude do produto pela regra
r = r_1 \cdot r_2 \cdot r_3 = 540 \cdot 5 \cdot 6,2 = 16740.

Passo 4

Calculamos o ângulo do produto somando os argumentos:
\theta = \theta_1 + \theta_2 + \theta_3 = -20^\circ + 180^\circ + 0^\circ = 160^\circ.

Passo 5

Portanto, o resultado na forma polar é
16740 \angle 160^\circ.

Resposta

16740 \angle 160^\circ

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