Para
e
, determine:
Passo 1
O enunciado dá duas funções em termos de
:
Pede para determinar a função
definida por
Ou seja, é preciso avaliar a função
no argumento
.
Passo 2
Explicar o que significa avaliar
em
: a função
está definida por
(aqui troquei o nome da variável simbólica para
só para ficar claro). Avaliar
em
significa substituir
por
na fórmula de
. Em termos práticos:
Passo 3
Agora vamos desenvolver a potência
. Usamos a fórmula do quadrado da soma (binômio):
onde aqui podemos identificar
e
. Aplicando:
Passo 4
Calcule cada termo separadamente:
Somando esses termos:
Voltando à expressão de
,
Passo 5
Simplificando a soma
:
Como
, concluímos que
é essa expressão. Um checagem rápida: se
, então
e a fórmula dá
, bate certinho — bom sinal!