Se 
  é par, então 
  é par.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que diz: “Se 
  é par, então 
  é par.” Aqui, estamos lidando com conceitos de paridade, que é parte da matéria de Álgebra. Para resolver, vamos lembrar o que significa um número ser par e como isso se relaciona com multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um número ser par. Um número é par se ele for divisível por 2, ou seja, se puder ser escrito como 
 , onde 
  é um número inteiro.
Passo 3
Sabemos que 
  é par. Então, podemos escrever isso como:
onde 
  é um número inteiro.
Passo 4
Agora, queremos descobrir se 
  também é par. Para isso, vamos isolar 
  na equação:
Passo 5
Para 
  ser inteiro, já que estamos lidando com números inteiros, 
  precisa ser um número inteiro. Isso só acontece se 3 divide o numerador 
 .
Passo 6
Como 3 é primo e não divide 2, ele precisa dividir 
 . Ou seja, 
  deve ser múltiplo de 3. Vamos escrever 
 , onde 
  é um número inteiro.
Passo 7
Substituindo 
  na equação de 
 :
Isso mostra que 
  é igual a 
 , onde 
  é inteiro, o que significa que 
  é par.
Resposta
Portanto, se 
  é par, então 
  também é par.