O NaCl e o KF têm a mesma estrutura cristalina, tendo como única diferença entre os dois a distância que separa cátions e ânions. As energias reticulares do NaCl e do KF são, respectivamente, 682 e 808 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}. Com base nas energias reticulares, qual desses sais apresenta a distância mais longa entre seus íons: \mathrm{Na}-\mathrm{Cl} ou \mathrm{K}-\mathrm{F} ? Explique. ( 2,0 pontos)

Passo 1

O enunciado diz que NaCl e KF cristalizam na mesma rede iônica, diferindo apenas na distância entre cátion e ânion. As energias reticulares são
U_{\text{NaCl}} = 682\;\text{kJ/mol}
e
U_{\text{KF}} = 808\;\text{kJ/mol}.
O conteúdo aqui é a relação entre energia reticular e distância interiônica em cristais iônicos, que pode ser entendida a partir da lei de Coulomb ou do modelo de Born–Landé.

Passo 2

Pela lei de Coulomb (ou modelo de Born–Landé), a energia reticular U de um retículo iônico está, em primeira aproximação, inversamente proporcional à distância média r entre os íons:
U \propto \frac{Q_+\,Q_-}{r}\,,
onde Q_+ e Q_- são as cargas dos íons (ambas iguais a \pm e neste caso). Como Q_+Q_- é o mesmo para NaCl e KF, a diferença em U decorre essencialmente de r.

Passo 3

Comparando os valores:
U_{\text{KF}} = 808\;\text{kJ/mol} > U_{\text{NaCl}} = 682\;\text{kJ/mol}.
Isso indica que, em KF, os íons estão, em média, mais próximos (distância menor) do que em NaCl.

Passo 4

Logo, a distância entre Na e Cl é maior do que entre K e F, pois o menor valor de U em NaCl corresponde a um maior r.

Resposta

A distância Na–Cl é mais longa do que a distância K–F.

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