O NaCl e o KF têm a mesma estrutura cristalina, tendo como única diferença entre os dois a distância que separa cátions e ânions. As energias reticulares do NaCl e do KF são, respectivamente, 682 e
. Com base nas energias reticulares, qual desses sais apresenta a distância mais longa entre seus íons:
ou
? Explique. ( 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado diz que NaCl e KF cristalizam na mesma rede iônica, diferindo apenas na distância entre cátion e ânion. As energias reticulares são
e
O conteúdo aqui é a relação entre energia reticular e distância interiônica em cristais iônicos, que pode ser entendida a partir da lei de Coulomb ou do modelo de Born–Landé.
Passo 2
Pela lei de Coulomb (ou modelo de Born–Landé), a energia reticular
de um retículo iônico está, em primeira aproximação, inversamente proporcional à distância média
entre os íons:
onde
e
são as cargas dos íons (ambas iguais a
neste caso). Como
é o mesmo para NaCl e KF, a diferença em
decorre essencialmente de
.
Passo 3
Comparando os valores:
Isso indica que, em KF, os íons estão, em média, mais próximos (distância menor) do que em NaCl.
Passo 4
Logo, a distância entre Na e Cl é maior do que entre K e F, pois o menor valor de
em NaCl corresponde a um maior
.
Resposta
A distância Na–Cl é mais longa do que a distância K–F.