Por que não vemos o efeito de interferência de filme fino quando olhamos para um pedaço de vidro de janela?
a. Interferência não ocorre em filmes espessos, apenas em filmes finos;
b. As franjas são muito fracas;
c. As franjas são muito separadas;
d. A franjas claras e escuras tendem a se sobrepor.
a. Interferência não ocorre em filmes espessos, apenas em filmes finos;
b. As franjas são muito fracas;
c. As franjas são muito separadas;
d. A franjas claras e escuras tendem a se sobrepor.
Passo 1
O enunciado pergunta por que não enxergamos o efeito de interferência de filme fino num vidro de janela. Isso envolve o conteúdo de interferência por reflexão em filme de espessura
, as condições de franjas claras e escuras e a resolução angular do olho humano. Para resolver, vamos
- escrever a diferença de caminho entre os dois raios refletidos;
- obter a separação angular das franjas;
- comparar com a resolução do olho e com o comprimento de coerência da luz branca.
Passo 2
Quando um feixe incide num filme de índice
e espessura
praticamente plano, os dois feixes principais—um refletido na face de entrada e outro na face de saída—têm diferença de caminho óptico
onde
é o ângulo dentro do filme. Para incidência quase normal
,
, logo
.
Passo 3
As franjas construtivas ocorrem quando
e as destrutivas quando
. A variação de ângulo entre duas franjas consecutivas pode ser obtida diferenciando em relação a
. Para
pequeno, resulta aproximadamente
Isso dá a separação angular mínima que o olho teria que resolver para distinguir franjas claras e escuras.
Passo 4
Num vidro de janela típico
,m e
, tomando
,m, obtemos
A resolução angular do olho humano é da ordem de
, bem maior que
. Além disso, o comprimento de coerência da luz branca típica (
,
m) é muito menor que a diferença de caminho
,mm, de modo que franjas de ordens diferentes se misturam e se cancelam.
Passo 5
Como as franjas ficam extremamente próximas e, por causa da baixa coerência da luz branca, todas as ordens de interferência se sobrepõem, o padrão é lavado e vemos apenas um brilho uniforme.
Resposta
d. As franjas claras e escuras tendem a se sobrepor.