Por diversão, um estudante constrói um experimento de interferência com três fendas. Se a luz de cada uma das fendas atinge em fase o local de máxima amplitude, então como será a intensidade I comparada com a intensidade I_{0} de uma única fenda?
a. I=I_{0};
b. I=3 I_{0};
c. I=6 I_{0};
d. I=9 I_{0};

Passo 1

O enunciado descreve um experimento de interferência com três fendas, em que a luz de cada fenda chega em fase no ponto de máxima amplitude. O conteúdo abordado é interferência construtiva de ondas coerentes, e vamos usar que a intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude resultante.

Passo 2

Suponha que cada fenda, isoladamente, produz uma amplitude de onda \mathcal{A}_0 no ponto de observação. A intensidade de uma única fenda é então
I_0 = \mathcal{A}_0^2.

Passo 3

Como as três ondas chegam em fase, suas amplitudes se somam coerentemente. A amplitude total no ponto de máxima é
\mathcal{A}_{\text{tot}} = \mathcal{A}_1 + \mathcal{A}_2 + \mathcal{A}_3 = 3\,\mathcal{A}_0.

Passo 4

A intensidade resultante é proporcional ao quadrado da amplitude total, logo
I = \mathcal{A}_{\text{tot}}^2 = (3\,\mathcal{A}_0)^2 = 9\,\mathcal{A}_0^2 = 9\,I_0.

Resposta

d. I = 9\,I_0

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