Um navio cargueiro viaja regularmente entre Porto A e Porto B percorrendo uma distância de 600 milhas marítimas. Sabe-se que em condições normais, a velocidade total do navio é de 20 milhas por hora. Em condições onde o mar é calmo, a velocidade do navio aumenta em 10% e em condições onde 50% do mar é calmo e outros 50% o mar é agitado. Calcule o tempo médio de viagem.
a) 13 horas e 38 minutos
b) 18 horas e 45 minutos
c) 32 horas e 23 minutos
d) 32 horas e 38 minutos
a) 13 horas e 38 minutos
b) 18 horas e 45 minutos
c) 32 horas e 23 minutos
d) 32 horas e 38 minutos
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de movimento envolvendo um navio cargueiro que viaja entre dois portos, Porto A e Porto B, com uma distância total de 600 milhas marítimas. A matéria que a gente vai usar aqui é a de cinemática, que lida com velocidade, distância e tempo. Precisaremos das fórmulas básicas que relacionam esses três elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as condições de velocidade do navio:
- Condição Normal: Velocidade = 20 milhas por hora.
- Mar Calmo: Velocidade aumenta 10%, ou seja, 20 + (10% de 20) = 22 milhas por hora.
- Condições Mistas: 50% do mar é calmo e 50% é agitado.
Passo 3
Vamos calcular o tempo que o navio leva em cada parte da viagem. Como 50% da distância é em mar calmo e 50% em mar agitado, cada parte é de 300 milhas (50% de 600).
Passo 4
Calculando o tempo na parte do mar calmo:
Passo 5
Calculando o tempo na parte do mar agitado (velocidade normal):
Passo 6
Agora, somamos os dois tempos para obter o tempo total de viagem:
Passo 7
Convertendo 0,64 horas para minutos:
Resposta
O tempo médio de viagem é de 28 horas e 38 minutos. No entanto, observando as opções, nenhuma corresponde exatamente a esse valor. Pode ter havido um erro nos cálculos ou nas opções fornecidas.