Necessitando-se elevar uma carga de 20 toneladas e sabendo-se que o sistema hidráulico é capaz de trabalhar folgadamente a
, pergunta-se: qual o diâmetro interno deverá ter o cilindro, para realizar o trabalho?
Passo 1
Beleza, a questão diz que a gente precisa erguer uma carga de 20 toneladas usando um cilindro hidráulico que trabalha tranquilo a 50 kgf/cm². Isso é um problema de hidráulica básica, usando o conceito de pressão §, força (F) e área (A). A ideia é: a gente sabe a pressão máxima do sistema e precisa descobrir qual a área (da seção interna do cilindro) para suportar a força da carga. Depois, traduzimos essa área num diâmetro.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a carga em força no mesmo sistema de unidades do enunciado.
- 1 tonelada = 1000 kg, então 20 ton = 20 000 kg.
- Na prática de hidráulica, usamos kgf (quilo-força), e 1 kg de massa gera 1 kgf de peso (em gravidade padrão).
Logo, a força que o cilindro precisa exercer é
Passo 3
Agora usamos a definição de pressão:
onde
P = 50 kgf/cm² (dado)
F = 20 000 kgf
P = 50 kgf/cm² (dado)
F = 20 000 kgf
Isolando a área
:
Passo 4
Sabendo que a seção interna do cilindro é circular, a área em função do diâmetro
é
Aí basta isolar
:
Substituindo
:
Resposta
O diâmetro interno do cilindro deve ser aproximadamente 22,6 cm.