Que carga pode elevar um cilindro se a pressão de trabalho é 30bar e o diâmetro de seu êmbolo é de 40 mm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para descobrir qual carga (força) um cilindro pode levantar. Os dados que temos são:
  • Pressão de trabalho: 30 bar
  • Diâmetro do êmbolo: 40 mm
Matéria envolvida: Hidrostática, que estuda os fluidos em repouso e como a pressão atua sobre eles.
Para resolver, vamos precisar calcular a força usando a relação entre pressão e área do êmboL.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão. Pressão ( P) é a força ( F) exercida por unidade de área ( A). A fórmula básica é:
P = FA
Queremos encontrar a força, então vamos rearranjar a fórmula:
F = P times A

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área do êmbolo. O êmbolo é circular, então usamos a fórmula da área de um círculo:
A = pi times (d2)^2
Onde d é o diâmetro do êmbolo.
Dado que o diâmetro é 40 mm, vamos converter para metros para manter as unidades no Sistema Internacional:
d = 40 , mm = 0,04 , m

Passo 4

Calculando a área:
A = pi times (0,042)^2
A = pi times (0,02)^2
A = pi times 0,0004
A approx 0,001256 , m^2

Passo 5

Agora, vamos tratar a pressão. A pressão está em bar, mas precisamos converter para Pascais ( Pa) porque 1 bar = 100.000 Pa.
P = 30 , bar = 30 times 100.000 , Pa
P = 3.000.000 , Pa

Passo 6

Com a pressão e a área calculadas, podemos encontrar a força:
F = P times A
F = 3.000.000 , Pa times 0,001256 , m^2
F approx 3768 , N

Passo 7

Se quisermos converter a força para quilogramas-força (kgf), lembrando que 1 kgf ≈ 9,81 N:
F approx 3768 , N9,81 , N/kgf
F approx 384 , kgf

Resposta

O cilindro pode elevar uma carga de aproximadamente 3768 N ou 384 kgf.

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