3 [Nelson Canzian] Faça as seguintes operações e escreva os resultados respeitando o número de algarismos significativos:
\sin (1,25 \pi)

Passo 1

O enunciado pede para calcular \sin(1,25\pi) e apresentar o resultado com o número correto de algarismos significativos. O conteúdo envolve função trigonométrica no círculo unitário e regras de algarismos significativos.

Passo 2

Como usamos radianos, note que
1,25\pi = \frac{5}{4}\pi.

Passo 3

No círculo unitário,
\sin\!\bigl(\tfrac{5}{4}\pi\bigr) =\sin\!\bigl(\pi+\tfrac{\pi}{4}\bigr) =-\sin\!\bigl(\tfrac{\pi}{4}\bigr) =-\frac{\sqrt{2}}{2}.
Para aproximar numericamente, usamos \sqrt{2}\approx1,4142, logo
-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,7071.

Passo 4

O valor de entrada 1,25\pi tem três algarismos significativos (em “1,25”). Portanto, o resultado deve ser arredondado para três algarismos significativos:
-0,7071\;\longrightarrow\;-0,707.

Resposta

-0,707

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