Três cargas puntiformes estão dispostas ao longo do eixo
. A carga
está na origem de coordenadas e a carga
está em
. A carga
. Onde
estará localizada quando a força resultante sobre
for
no sentido
?
Passo 1
O enunciado diz que temos três cargas pontuais no eixo
:
– em
.
– em
.
– em posição desconhecida
.
Queremos achar tal que a força resultante em
seja
apontando no sentido positivo de
. Vamos usar a lei de Coulomb para as forças e somá-las vetorialmente.
–
–
–
Queremos achar
Passo 2
Calcular a força que
exerce sobre
. A distância é
. Pela lei de Coulomb,
com
. Substituindo,
Como
é negativa e
positiva, a força é de atração para a direita, ou seja,
.
Passo 3
Seja
a força de
sobre
. A resultante exigida é
Logo
no sentido positivo de
.
Passo 4
Expressamos
em função da posição
. Como
e
, a força é atrativa, apontando de
para
. Para que seja positiva,
deve estar à direita de
, de modo que
Isolando
,
Passo 5
Verificamos que
fica à direita de
(que está em
), garantindo que ambas as forças
e
sejam para a direita e somem
.
Resposta
A carga
deve estar em
no sentido positivo do eixo
.