Neste exercício, os traços das superficies nos planos são seções cônicas. Em cada parte, obtenha uma equação do traço e determine se é uma elipse, parábola ou hipérbole.
Passo 1
O enunciado pede o traço da superfície definida por
no plano
. Sabendo que um traço é a curva de interseção entre a superfície e esse plano, basta substituir
na equação para obter a seção cônica correspondente.
Passo 2
Substituindo
em
vem
Passo 3
A equação
é de segundo grau em
e de primeiro grau em
, sem termo
. Isso caracteriza uma parábola no plano
, com eixo paralelo ao eixo
.
Resposta
A equação do traço é
e esse traço é uma parábola.