Neste exercício, os traços das superficies nos planos são seções cônicas. Em cada parte, obtenha uma equação do traço e determine se é uma elipse, parábola ou hipérbole.
Passo 1
O enunciado pede o traço da superfície quadrática
pelo plano vertical
. Vamos substituir essa condição na equação da superfície e, em seguida, identificar o tipo de seção cônica resultante.
Passo 2
Substituindo
em
temos
ou seja,
portanto
Essa é a equação de uma circunferência de raio
no plano
, que é um caso particular de elipse.
Resposta
Traço:
que é uma elipse.