Os nêutrons são usados em muitas aplicações, como discutimos em sala de aula. Quando são usados para caracterizar materiais, umas de suas propriedades mais relevantes é a energia, já que esta propriedade define a profundidade de penetração destas partículas nas amostras. Mas medir a energia de uma partícula que não possui carga elétrica não é tarefa simples, sobretudo quando são ejetadas um reator nuclear. Mas existem algumas invenções extremamente práticas. Em uma delas os nêutrons são produzidos em um reator nuclear e incidem sobre uma amostra de NaCl (sal de cozinha). Este material já foi estudado por raios-x e já se sabe a distância entre seus planos atômicos
). Em uma das experiências o feixe de nêutrons sofre difração e apresenta um pico de interferência em
. Use estas informações e encontre a energia destas partículas. Uma vez que a energia das partículas é conhecida elas podem ser utilizadas para estudarem materiais cujas propriedades estruturais e magnéticas ainda não são conhecidas.
Passo 1
O enunciado pede a energia dos nêutrons que sofreram difração numa amostra de NaCl, usando a distância entre planos atômicos
e o ângulo de difração
. Para resolver, vamos aplicar a Lei de Bragg para obter o comprimento de onda
dos nêutrons e depois usar a relação de de Broglie e a fórmula da energia cinética quântica
com
.
Passo 2
Pela Lei de Bragg (ordem
):
Passo 3
Substituindo
e
:
Passo 4
A energia dos nêutrons em termos de
é
onde
e
.
Passo 5
Calculando numericamente:
Convertendo para elétron-volts
:
Resposta
A energia dos nêutrons é
, ou aproximadamente
.