O nitrito de sódio, NaNO2, é um conservante de alimentos processados a partir de carnes e peixes. Os dados de solubilidade deste sal em água são apresentados na tabela.
Temperatura l|l|l hline Temperatura & $20^circ C$ & $50^circ C$ hline Massa de $NaNO2$ em $100 g de H2 O$ & 84 g & 104 g hline NaNO2
Massa de 0,5 m^3 em 50^circ C 84 g 104 g
Em um frigorífico, preparou-se uma solução saturada de 20^circ C em um tanque contendo NaNO2 de água a =1 g / mL. Em seguida, a solução foi resfriada para e mantida nessa temperatura. A massa de , em kg, cristalizada após o resfriamento da solução, é? Considere: Densidade da água .

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o conteúdo que a gente vai usar.
• Enunciado (resumido): temos a solubilidade do NaNO₂ em água: a 50 °C são 104 g de sal para cada 100 g de água; a 20 °C são 84 g/100 g de água. Montaram uma solução saturada a 50 °C num tanque com 0,5 m³ de água e depois resfriaram pra 20 °C. Queremos saber quanta massa de NaNO₂ cristaliza nesse resfriamento.
• Matéria envolvida:
– Solubilidade (quantidade máxima de soluto que se dissolve em certa massa de solvente para ficar saturado).
– Conversão de unidades (m³ → mL → g pela densidade).
– Proporção simples (regras de três).
Agora que o cenário está claro, bora partir para os cálculos!

Passo 2

Calcular a massa de água no tanque.
Teoria: densidade (d) é relação massa/volume. Aqui dₐgua = 1 g/mL, ou seja cada 1 mL de água pesa 1 g.
  1. Converter volume para mL:
0,5 m^3 = 0,5times 1000 L = 500 L = 500,000 mL
  1. A massa de água mH2O = d times V = 1gmLtimes 500,000 mL = 500,000 g é

Passo 3

Calcular quanto de NaNO₂ está dissolvido a 50 °C.
Teoria: solubilidade m50 = 500,000 g H2Otimes 104 g NaNO2100 g H2O = 500,000 times 1,04 = 520,000 g NaNO2 indica quantos gramas de soluto cabem em 100 g de água. Aqui .
Então, para g de água:

Passo 4

Calcular quanto de NaNO₂ permanece dissolvido a 20 °C.
Agora m20 = 500,000 g H2Otimes 84 g NaNO2100 g H2O = 500,000 times 0,84 = 420,000 g NaNO2 .

Passo 5

Determinar a massa de NaNO₂ que cristalizou.
Quando a solução foi resfriada, só couberam 420 000 g dissolvidos, mas havia inicialmente 520 000 g. A diferença é o que saiu da solução em forma de cristais:
mcristalizada = m50 - m20 = 520,000 g - 420,000 g = 100,000 g

Resposta

A massa de NaNO₂ cristalizada após o resfriamento é de 100 000 g, ou seja, 100 kg.

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