Os níveis de energia de vibração são igualmente espaçados de 0,15 eV. Estimar a temperatura crítica TC tal que a nas temperaturas muito superiores à temperatura crítica, o princípio da equipartição da energia seja válido e nas temperaturas muito menores do que a crítica, seja de esperar o fracasso do teorema da equipartição.
Resp: TC=1741,3 K.

Passo 1

O enunciado diz que os níveis de energia de vibração estão igualmente espaçados de De<a E=0,15 eV. Queremos achar a temperatura crítica TC tal que, para Tgg TC, o princípio da equipartição é válido (ou seja, kB TggDe<a E) e para Tll TC ele falha (ou seja, kB TllDe<a E). O conteúdo usado será o conceito de energia térmica média kB T.

Passo 2

O critério de ordem de grandeza é
kB,TC approx De<a E
Aqui podemos usar kB expresso em eV/K:
kB = 8,617times10^-5 eV/K
Logo,
TC approx De<a EkB

Passo 3

Substituindo os valores:
TC approx 0,15 eV8,617times10^-5 eV/K approx 1741,3 K

Passo 4

Isso significa que para temperaturas muito acima de 1741,3 K teremos kB TggDe<a E e a equipartição vale, enquanto para temperaturas muito abaixo dela kB TllDe<a E e o teorema da equipartição deixa de se aplicar.

Resposta

TC = 1741,3 K

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