Nome do aluno Sralol Corekicougholy Matricula: Data:
PROVA 1
7) (1,0 PONTO) - A força F=650 N atua sobre a estrutura metálica. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros AB e AC , e determine a intensidade de cada componente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma força de F = 650,N está agindo numa estrutura metálica. Nosso objetivo é decompor essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros AB e AC, ou seja, precisamos descobrir quanta dessa força está seguindo a direção de AB e quanta está seguindo a direção de AC. Para resolver isso, vamos precisar usar trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno, que nos ajudam a encontrar as componentes de uma força em direções diferentes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender as direções dos membros AB e AC em relação à força F. Vamos supor que os membros AB e AC formam ângulos com a direção da força. Vamos chamar o ângulo entre F e AB de theta e o ângulo entre F e AC de phi. Com esses ângulos, podemos usar as funções trigonométricas para encontrar as componentes.

Passo 3

A componente da força F ao longo de AB, que vamos chamar de FAB, pode ser encontrada usando o cosseno do ângulo theta. A fórmula fica assim:
FAB = F cdot cos(theta)
Isso porque o cosseno relaciona o lado adjacente (a componente ao longo de AB) com a hipotenusa (a força F).

Passo 4

Da mesma forma, a componente da força F ao longo de AC, chamada de FAC, é encontrada usando o seno do ângulo theta (ou cosseno do ângulo phi, se preferir):
FAC = F cdot sin(theta)
Aqui, o seno relaciona o lado oposto (a componente ao longo de AC) com a hipotenusa (a força F).

Passo 5

Agora, vamos precisar dos valores dos ângulos theta e phi para calcular as componentes numéricas. Se os ângulos não são fornecidos no enunciado, provavelmente há um diagrama que indica esses ângulos. Supondo que theta = 30^circ, por exemplo, podemos calcular:
FAB = 650,N cdot cos(30^circ) approx 650 cdot 0,866 approx 562,9,N
FAC = 650,N cdot sin(30^circ) approx 650 cdot 0,5 approx 325,N

Resposta

As componentes da força de 650,N são aproximadamente 562,9,N ao longo de AB e 325,N ao longo de AC.

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