Para obter-se a densidade de um sólido de forma geométrica irregular de massa m=78.0 g, usou-se um béquer de resolução 1 ml, para obter o volume do sólido. O volume de água deslocado se mergulhar o sólido completamente na água foi de 26 ml. Se a balança usada para medir a massa do sólido possui resolução de 0.1 g, qual é a densidade do sólido?
rho=(3.000 pm 0.022) g / cm^3
rho=(3.000 pm 0.058) g / cm^3
rho=(3.000 pm 0.067) g / cm^3
rho=(3.000 pm 0.095) g / cm^3

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre densidade! A questão nos dá a massa de um sólido irregular e o volume de água que ele desloca quando mergulhado. Vamos calcular a densidade desse sólido usando a fórmula da densidade e levando em conta as incertezas das medições.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da densidade. A densidade ( rho) é definida como a massa ( m) dividida pelo volume ( V):
rho = mV

Passo 3

Dados do problema:
  • Massa, m = 78.0, g
  • Volume de água deslocado, V = 26, ml
  • Resolução da balança, De
  • Resolução do béquer, De

Passo 4

Agora, vamos calcular a densidade sem considerar as incertezas:
rho = 78.0, g26, ml = 3.000, g/cm^3

Passo 5

Para considerar as incertezas nas medidas, usamos a regra de propagação de incertezas para divisão. A fórmula é:
De

Passo 6

Vamos calcular as incertezas relativas:
De
De

Passo 7

Somando as incertezas relativas:
De

Passo 8

Agora, encontramos a incerteza absoluta da densidade:
De

Resposta

A densidade do sólido é rho = (3.000 pm 0.095), g / cm^3.

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