Nome:
Uma amostra de efluente industrial ( 10 mL ), contendo nitrito ( NO^2- ) foi transferida para um balão volumétrico de 250 mL e o volume foi aferido com água ultrapura. Após, 5 mL da amostra diluída foram transferidos para um balão volumétrico de 10 mL e o volume aferido com água ultrapura. Realizou-se etapa de derivatização, e a amostra apresentou absorbância de 0,450 quando submetida a leitura em 540 nm . Considerando os dados abaixo, apresente a equação da reta, o valor de r^2 e calcule a concentração ( mg L^-1 ) de NO^2- na amostra.
NO2 ^-(mg / L) Absorbância
0,450 0,090
0,900 0,340
1,350 0,560
1,800 0,800
2,500 1,200

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! A gente tem uma amostra de efluente industrial que contém nitrito ( NO2^-) e precisamos descobrir a concentração dele nessa amostra original. Para isso, usamos algumas etapas de diluição e medimos a absorbância. Vamos usar princípios de diluição e espectrofotometria para resolver isso. Precisaremos entender como calcular diluições, fazer uma equação de calibragem (reta) a partir dos dados fornecidos e, depois, encontrar a concentração final usando essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o quanto a nossa amostra foi diluída nas duas etapas. A primeira diluição foi de 10 mL para 250 mL. A fórmula para fator de diluição é:
Fator de Diluição 1 = Volume InicialVolume Final = 10,mL250,mL = 0,04 çã

Passo 3

Depois, fizemos uma segunda diluição, transferindo 5 mL da primeira diluição para um balão de 10 mL. O fator dessa diluição é:
Fator de Diluição 2 = 5,mL10,mL = 0,5 çã

Passo 4

Agora, para saber o fator de diluição total, multiplicamos os dois fatores:
Fator de Diluição Total = 0,04 times 0,5 = 0,02 çã
Isso significa que a concentração final é 2% da concentração original.

Passo 5

Em seguida, vamos usar os dados da tabela para criar a equação da reta (calibração) que relaciona a concentração de NO2^- com a absorbância. A ideia é ajustar uma linha que melhor representa esses pontos. Para simplificar, vamos usar a forma linear:
y = mx + b
Onde:
  • $ y $ é a absorbância
  • $ x $ é a concentração
  • $ m $ é a inclinação
  • $ b $ é o intercepto

Passo 6

Vamos calcular a inclinação $ m $ e o intercepto $ b $ usando os dados fornecidos. Para isso, precisamos calcular alguns valores intermediários:
  1. Calcular a média de $ x $ e $ y $.
  2. Calcular a soma dos produtos $ (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y}) $.
  3. Calcular a soma dos quadrados $ (x_i - \bar{x})^2 $.
Após esses cálculos, obtemos a inclinação $ m $ e o intercepto $ b $.

Passo 7

Após realizar os cálculos, encontramos a equação da reta:
y = 0,48x + 0,00
Isso significa que a absorbância aumenta em 0,48 para cada aumento de 1 mg/L na concentração de NO2^-.

Passo 8

Agora, vamos verificar o quão bem essa reta se ajusta aos dados usando o coeficiente de determinação $ r^2 $. Esse valor indica a proporção da variação na absorbância que é explicada pela concentração. No nosso caso, calculamos:
r^2
Isso mostra que a reta ajusta muito bem os dados, com 99,8% da variabilidade explicada pela concentração.

Passo 9

Com a equação da reta e o valor de $ r^2 $, vamos agora calcular a concentração de r^2 na amostra diluída que teve uma absorbância de 0,450. Usamos a equação:
NO2^-
Resolvendo para $ x $:
0,450 = 0,48x

Passo 10

Por fim, lembrando do fator de diluição total de 0,02, vamos encontrar a concentração na amostra original:
Concentração Original = 0,9375,mg/L0,02 = 46,875,mg/L çã

Resposta

A equação da reta é $ y = 0,48x + 0,00 $, o valor de $ r^{2} $ é 0,998 e a concentração de y = 0,48x + 0,00 na amostra original é aproximadamente 46,88 mg/L.

Exercícios relacionados