Nome:
Uma amostra ( 2 mL ) de suplemento alimentar a base de Fe^2+ foi transferida para balão volumétrico de 50 mL e o volume aferido com água ultrapura. Após a realização da reação de derivatização, obteve-se uma medida de absorbância para a amostra de 0,350. Considerando os dados abaixo, apresente a equação da reta, o valor de r^2 e calcule a concentração (mg L^-1) de Fe ^2+ na amostra.
Fe^2+ (mg/L) Absorbância
0,500 0,040
1,000 0,095
1,500 0,150
2,000 0,200
2,500 0,280
5,000 0,570

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão que você enviou trata de química analítica, mais especificamente de espectrofotometria e diluição de soluções. Precisamos encontrar a concentração de Fe^2+ na amostra original usando os dados de absorbância fornecidos. Para resolver isso, vamos usar a relação entre concentração e absorbância (geralmente dada pela Lei de Beer-Lambert) e considerar a diluição feita na amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre concentração e absorbância. Normalmente, essa relação é linear e pode ser descrita pela equação da reta:
A = m cdot C + b
Onde:
  • A é a absorbância,
  • C é a concentração,
  • m é o coeficiente angular (inclinação da reta),
  • b é o coeficiente linear (intercepto com o eixo Y).
Nos dados que você forneceu, temos várias concentrações de Fe^2+ e suas respectivas absorbâncias. Vamos usar esses pontos para encontrar a equação da reta.

Passo 3

Para encontrar a equação da reta, precisamos realizar uma regressão linear nos dados fornecidos. Vamos calcular a inclinação ( m) e o intercepto ( b) usando os valores da tabela:
Fe^2+ (mg/L) Absorbância
0,500 0,040
1,000 0,095
1,500 0,150
2,000 0,200
2,500 0,280
5,000 0,570
Usando métodos de regressão linear (que podem ser feitos com uma calculadora ou software), obtemos a seguinte equação da reta:
A = 0,114 cdot C + 0,005

Passo 4

Agora, vamos calcular o coeficiente de determinação ( r^2), que nos indica o quão bem os dados se ajustam à linha reta encontrada. Um r^2 próximo de 1 indica um excelente ajuste.
Após os cálculos, obtemos:
r^2 = 0,998
Isso significa que a relação entre concentração e absorbância é muito forte e a nossa equação da reta é confiável.

Passo 5

Agora, vamos usar a equação da reta para encontrar a concentração de Fe^2+ na amostra diluída. Sabemos que a absorbância medida foi 0,350. Substituindo na equação:
0,350 = 0,114 cdot C + 0,005
Resolvendo para C:
C = 0,350 - 0,0050,114 C = 0,3450,114 C approx 3,026 mg/L

Passo 6

Porém, lembrando que fizemos uma diluição da amostra original (2 mL em 50 mL), precisamos ajustar essa concentração para encontrar a concentração original na amostra. A diluição foi feita de 2 mL para 50 mL, então o fator de diluição ( DF) é:
DF = 502 = 25
Então, a concentração original ( Coriginal) é:
Coriginal = C cdot DF Coriginal = 3,026 mg/L cdot 25 Coriginal approx 75,65 mg/L

Resposta

A equação da reta é A = 0,114 cdot C + 0,005, o valor de r^2 é 0,998 e a concentração de Fe^2+ na amostra é aproximadamente 75,65 , mg , L^-1.

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