Nome:
Uma amostra ( 2 mL ) de suplemento alimentar a base de
foi transferida para balão volumétrico de 50 mL e o volume aferido com água ultrapura. Após a realização da reação de derivatização, obteve-se uma medida de absorbância para a amostra de 0,350. Considerando os dados abaixo, apresente a equação da reta, o valor de
e calcule a concentração
de Fe
na amostra.
Uma amostra ( 2 mL ) de suplemento alimentar a base de
|
Absorbância |
---|---|
0,500 | 0,040 |
1,000 | 0,095 |
1,500 | 0,150 |
2,000 | 0,200 |
2,500 | 0,280 |
5,000 | 0,570 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que você enviou trata de química analítica, mais especificamente de espectrofotometria e diluição de soluções. Precisamos encontrar a concentração de
na amostra original usando os dados de absorbância fornecidos. Para resolver isso, vamos usar a relação entre concentração e absorbância (geralmente dada pela Lei de Beer-Lambert) e considerar a diluição feita na amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre concentração e absorbância. Normalmente, essa relação é linear e pode ser descrita pela equação da reta:
Onde:
-
é a absorbância, -
é a concentração, -
é o coeficiente angular (inclinação da reta), -
é o coeficiente linear (intercepto com o eixo Y).
Nos dados que você forneceu, temos várias concentrações de
e suas respectivas absorbâncias. Vamos usar esses pontos para encontrar a equação da reta.
Passo 3
Para encontrar a equação da reta, precisamos realizar uma regressão linear nos dados fornecidos. Vamos calcular a inclinação (
) e o intercepto (
) usando os valores da tabela:
|
Absorbância |
---|---|
0,500 | 0,040 |
1,000 | 0,095 |
1,500 | 0,150 |
2,000 | 0,200 |
2,500 | 0,280 |
5,000 | 0,570 |
Usando métodos de regressão linear (que podem ser feitos com uma calculadora ou software), obtemos a seguinte equação da reta:
Passo 4
Agora, vamos calcular o coeficiente de determinação (
), que nos indica o quão bem os dados se ajustam à linha reta encontrada. Um
próximo de 1 indica um excelente ajuste.
Após os cálculos, obtemos:
Isso significa que a relação entre concentração e absorbância é muito forte e a nossa equação da reta é confiável.
Passo 5
Agora, vamos usar a equação da reta para encontrar a concentração de
na amostra diluída. Sabemos que a absorbância medida foi 0,350. Substituindo na equação:
Resolvendo para
:
Passo 6
Porém, lembrando que fizemos uma diluição da amostra original (2 mL em 50 mL), precisamos ajustar essa concentração para encontrar a concentração original na amostra. A diluição foi feita de 2 mL para 50 mL, então o fator de diluição (
) é:
Então, a concentração original (
) é:
Resposta
A equação da reta é
, o valor de
é 0,998 e a concentração de
na amostra é aproximadamente
.