Normalize os vetores dados a seguir (ou seja, encontre um vetor associado a cada um deles que possui norma unitária):
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos o vetor
e precisamos normalizá-lo. Isso significa encontrar um vetor na mesma direção que
, mas que tenha norma (ou módulo) igual a 1. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial.
Passo 2
Para normalizar um vetor, precisamos seguir dois passos principais:
- Calcular a norma (módulo) do vetor.
- Dividir cada componente do vetor pela sua norma.
A norma de um vetor
é dada por:
Passo 3
Vamos calcular a norma do vetor
.
Portanto, a norma de
é 4.
Passo 4
Agora que sabemos que a norma de
é 4, vamos dividir cada componente de
por 4 para obter o vetor normalizado.
Resposta
O vetor normalizado de
é
.