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Uma certa instalação trifásica, 380 V , a quatro fios, tem-se as seguintes cargas monofásicas: uma de
na fase A ; outra de
na fase B; e uma terceira de
na fase C. Todas são indutivas. Determinar a corrente de neutro. Considere a sequência ABC .
Uma certa instalação trifásica, 380 V , a quatro fios, tem-se as seguintes cargas monofásicas: uma de
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema elétrico trifásico, com quatro fios e uma tensão de 380 V. Nele, temos três cargas monofásicas:
- Fase A: 2 HP com fator de potência (FP) de 0,7.
- Fase B: 3 kW com FP de 0,6.
- Fase C: 3 HP com FP de 0,8.
Todas as cargas são do tipo indutivo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a corrente no neutro desse sistema. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos, cálculo de correntes elétricas e o entendimento de como o fator de potência influencia na corrente.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as potências para a mesma unidade. Vamos transformar os cavalos-vapor (HP) em watts (W), já que a unidade da fase B está em kW.
Sabemos que:
Então:
- Fase A:
- Fase C:
Agora, temos todas as potências em watts:
- Fase A: 1491,4 W
- Fase B: 3000 W
- Fase C: 2237,1 W
Passo 3
Vamos lembrar que em um sistema trifásico, a potência total (S) em cada fase pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a tensão da fase (tensão entre fase e neutro). -
é a corrente na fase. - FP é o fator de potência.
Como temos uma tensão de linha de 380 V em um sistema a quatro fios (configuração estrela), a tensão de fase é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente em cada fase usando a fórmula rearranjada para
:
Calculando para cada fase:
- Fase A:
- Fase B:
- Fase C:
Passo 5
Como todas as cargas são indutivas, os correntes em cada fase estão defasadas em relação à tensão, mas para simplificar, assumiremos que as correntes estão em fase com a tensão. Agora, precisamos encontrar a corrente no neutro, que é a soma vetorial das correntes nas três fases.
Em um sistema balanceado, a soma das correntes seria zero, mas como nosso sistema está desequilibrado, teremos uma corrente de neutro.
Passo 6
Para calcular a corrente no neutro (
), usamos a fórmula da soma vetorial:
Substituindo os valores que encontramos:
Calculando passo a passo:
Agora:
Resposta
A corrente de neutro é aproximadamente 11,88 A.