Na notação de fasores, as grandezas envolvidas sempre variam de forma senoidal, e a frequência não é representada, por quê?
Passo 1
Beleza, então o enunciado pergunta: “Na notação de fasores, as grandezas envolvidas sempre variam de forma senoidal, e a frequência não é representada. Por quê?”
Conteúdo: análise de circuitos em regime senoidal usando fasores. Vamos precisar entender como representamos uma senóide como número complexo (phasor) e por que a parte de tempo (e a frequência) some dessa representação.
Passo 2
Primeiro, lembra de uma tensão senoidal genérica no tempo:
Aqui:
- é a amplitude máxima,
- é a frequência angular (),
- é a fase inicial.
Para facilitar conta, a gente escreve essa cosenoide como a parte real de um exponencial complexo:
E aí define-se o fasor , que é só a amplitude complexa (amplitude real e fase ).
Passo 3
Agora o truque do fasor: todos os sinais do circuito variam com a mesma frequência . Então essa parte de tempo comum aparece em todos eles. Em vez de ficar carregando em cada conta, a gente “corta” e trabalha só com a parte fixa . Ou seja, o fasor já assume tacitamente que existe um comum depois.
Passo 4
Resumindo a teoria:
A representacão fasorial tira a dependência de tempo porque ela é igual para todas as grandezas senoidais.
Como a frequência está embutida nessa “fator comum” , não há motivo de repeti-la nos fasores.
Assim, a gente só fica com amplitude e fase (o número complexo), deixando a parte de subentendida.
Resposta
A frequência não aparece na notação de fasores porque todas as grandezas em regime senoidal usam a mesma . A parte é comum a todos os fasores e, por isso, é suprimida, sobrando apenas amplitude e fase em cada fasor.