Na notação de fasores, as grandezas envolvidas sempre variam de forma senoidal, e a frequência não é representada, por quê?

Passo 1

Beleza, então o enunciado pergunta: “Na notação de fasores, as grandezas envolvidas sempre variam de forma senoidal, e a frequência não é representada. Por quê?”
Conteúdo: análise de circuitos em regime senoidal usando fasores. Vamos precisar entender como representamos uma senóide como número complexo (phasor) e por que a parte de tempo (e a frequência) some dessa representação.

Passo 2

Primeiro, lembra de uma tensão senoidal genérica no tempo:
v(t)=Vmcos(omega t+varphi)
Aqui:
- v(t)=ReVm e^j(omega t+varphi) é a amplitude máxima,
- é a frequência angular ( ),
- é a fase inicial.
Para facilitar conta, a gente escreve essa cosenoide como a parte real de um exponencial complexo:

E aí define-se o fasor , que é só a amplitude complexa (amplitude real e fase ).

Passo 3

Agora o truque do fasor: todos os sinais do circuito variam com a mesma frequência . Então essa parte de tempo comum aparece em todos eles. Em vez de ficar carregando em cada conta, a gente “corta” e trabalha só com a parte fixa . Ou seja, o fasor já assume tacitamente que existe um comum depois.

Passo 4

Resumindo a teoria:
  1. A representacão fasorial tira a dependência de tempo porque ela é igual para todas as grandezas senoidais.
  2. Como a frequência está embutida nessa “fator comum” , não há motivo de repeti-la nos fasores.
  3. Assim, a gente só fica com amplitude e fase (o número complexo), deixando a parte de subentendida.

Resposta

A frequência não aparece na notação de fasores porque todas as grandezas em regime senoidal usam a mesma . A parte é comum a todos os fasores e, por isso, é suprimida, sobrando apenas amplitude e fase em cada fasor.

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