Um novo tipo de polímero flexível e resistente ao impacto, para ser usado como uma película delgada, deve ter uma densidade entre 0,88 e
. Para produzir um polietileno com essa faixa de densidade, deve-se controlar a percentagem de cristalinidade do polietileno. Portanto, calcule a porcentagem de cristalinidade para obter essa faixa de densidade.
A densidade do polietileno amorfo é de aproximadamente
. A densidade do polietileno totalmente cristalino pode ser obtida a partir do conhecimento das dimensões de sua célula unitária ortorrômbica (
) e do número de unidades repetidas contidas na célula (
).
A densidade do polietileno amorfo é de aproximadamente
Passo 1
O exercício pede para a gente descobrir qual é a porcentagem de cristalinidade (x) de um polietileno que vai ter densidade na faixa de 0,88 a 0,915 g/cm³.
Conteúdo: Regra de mistura de fases (amorfa + cristalina) e cálculo da densidade do cristal a partir da célula unitária ortorrômbica.
O que vamos usar:
Conteúdo: Regra de mistura de fases (amorfa + cristalina) e cálculo da densidade do cristal a partir da célula unitária ortorrômbica.
O que vamos usar:
- Densidade do polímero amorfo: ρₐ = 0,87 g/cm³
- Densidade do polímero totalmente cristalino ρ𝖼, calculada pela fórmula
- Regra de mistura linear:
Passo 2
Calcular ρ𝖼 a partir da célula ortorrômbica:
– Dimensões: a=0,741 nm, b=0,494 nm, c=0,255 nm
– Volume da célula em nm³:
– Dimensões: a=0,741 nm, b=0,494 nm, c=0,255 nm
– Volume da célula em nm³:
– Converter para cm³:
, então
– Massa de N=2 unidades repetidas (cada C₂H₄ tem M≈28,05 g/mol):
– Logo,
Passo 3
Agora aplicamos a regra de mistura para cada densidade alvo ρ:
– Para ρ=0,88 g/cm³:
– Para ρ=0,915 g/cm³:
Resposta
Para obter densidades entre 0,88 e 0,915 g/cm³, a porcentagem de cristalinidade deve ficar entre aproximadamente
7,9 % e 35,7 %.
7,9 % e 35,7 %.