Um núcleo toroidal de madeira, de seção reta quadrada, possui um raio interno de 10 cm e um raio externo de 12 cm . Em torno do núcleo é enrolada uma série de espiras. O fio tem
de diâmetro e uma resistência de
. Determine (a) a indutância e (b) a constante de tempo indutiva do conjunto. Ignore a espessura do isolamento do fio.
Passo 1
O enunciado descreve um toro de madeira (
r
) com seção reta quadrada de lado
enrolado com fio de diâmetro
e resistência específica
. Pede-se (a) a indutância
e (b) a constante de tempo indutiva
. Vamos usar a fórmula de indutância de um toro
e
.
Passo 2
Calcular o número de espiras
supondo que o fio preenche totalmente a seção quadrada, ocupando área
cada:
Passo 3
Determinar o raio médio e o comprimento médio do caminho magnético:
Passo 4
Calcular a indutância usando
e
:
Passo 5
O comprimento total de fio é
logo a resistência total é
Passo 6
Finalmente, a constante de tempo indutiva vale
Resposta
(a)
(b)
(b)