A corrente em um circuito RL diminui de
para 10 mA no primeiro segundo depois que a fonte é removida do circuito. Se L
, determine a resistência R do circuito.
Passo 1
O enunciado trata da resposta natural de um circuito RL ao remover a fonte. Inicialmente a corrente vale
e, após
, caiu para
. Sabemos que num circuito RL sem fonte a corrente decai exponencialmente com constante de tempo
. Vamos usar a expressão da corrente no instante
.
Passo 2
A solução da equação diferencial do circuito RL sem fonte é
onde
é a corrente inicial,
é a indutância e
a resistência que queremos achar.
Passo 3
Em
, temos
. Logo,
Tomando logaritmo natural,
Passo 4
Calculando numericamente,
Arredondando,
.