O número de bactérias de uma cultura,
horas após o início de um certo experimento, é dado pela expressão
. Nestas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38.400 bactérias?
Passo 1
O enunciado dá a função de crescimento exponencial da cultura
e pergunta em que instante
teremos
. Para resolver, vamos montar a equação exponencial, isolar a potência de base 2 e usar propriedades de logaritmos (ou comparar expoentes, já que o resultado é potência de 2).
Passo 2
Igualamos
a
e dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
Observamos que
é potência de
, pois
. Então podemos escrever
e, por unicidade de expoentes em potências de mesma base, temos
Passo 4
Isolando
:
Resposta
A cultura terá
bactérias após
horas.