Dê o número máximo de orbitais que pode ser associado ao conjunto de números quânticos: n=3, ell=2, mell=-2. Justifique.

Passo 1

Beleza, então a questão diz: “Dê o número máximo de orbitais que pode ser associado ao conjunto de números quânticos 𝑛=3, ℓ=2, mℓ=−2.”
Conteúdo: números quânticos e orbitais atômicos.
O que vamos precisar: lembrar que, além de 𝑛, ℓ e mℓ, cada orbital “espacial” ainda tem o spin mₛ, que pode ser +½ ou −½.

Passo 2

Primeiro, o que é um orbital?
Um orbital atômico é definido pelos números quânticos 𝑛, ℓ e mℓ – esses três descrevem a parte espacial da função de onda.
Mas, se quiser contar todas as “possibilidades de orbital” de verdade (ou spin-orbitais), a gente acrescenta o número quântico de spin mₛ, que só pode ser +½ ou −½.

Passo 3

No enunciado já estão fixos 𝑛=3, ℓ=2 e mℓ=−2.
Sobram então só as opções para mₛ:
mₛ = +½
mₛ = −½

Passo 4

Cada escolha de mₛ dá um spin-orbital diferente, então:
Número de orbitais = número de valores que mₛ pode assumir = 2

Resposta

2 spin-orbitais (um para mₛ=+½ e outro para mₛ=−½)

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