Considere o átomo de hidrogênio no estado excitado, com um elétron no orbital 6 p.
Liste todos os conjuntos possíveis de números quânticos para esse elétron.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “Considere o átomo de hidrogênio no estado excitado, com um elétron no orbital 6p. Liste todos os conjuntos possíveis de números quânticos para esse elétron.”
Isso é matéria de átomos e números quânticos em Física Quântica/Química Quântica.
O que precisamos saber:
  1. Definição dos quatro números quânticos – principal ( n), azimutal ou secundário ( l), magnético ( ml) e spin ( ms).
  2. Regras de valores permitidos para cada um.

Passo 2

Vamos revisar a teoria:
  1. Número quântico principal n indica o nível de energia e é inteiro positivo: n = 1, 2, 3, dots
    2. Número quântico azimutal l (ou secundário) define a forma do orbital e vai de 0 até n-1:
    l = 0, 1, 2, dots, n-1Cada valor de l corresponde a uma letra: l=0to s, l=1to p, l=2to d, etc.
  2. Número quântico magnético ml dá orientação espacial do orbital e varia de -l até +l em saltos de 1: ml = -l, -(l-1), dots, 0, dots, +(l-1), +l
    4. Número quântico de spin ms representa o giro do elétron e pode ser só dois valores:
    ms = +tfrac12 ou ms = -tfrac12

Passo 3

Como o enunciado diz que o elétron está no orbital 6p, já sabemos:
  • n = 6 (porque é nível 6)
  • l = 1 (porque “ p” corresponde a l=1)

Passo 4

Agora encontramos os possíveis ml para l=1:
ml = -1,; 0,; +1

Passo 5

E o spin do elétron pode ser ms = +tfrac12 ou ms = -tfrac12.
Para cada valor de ml (3 opções) temos 2 valores de ms, totalizando 3 times 2 = 6 combinações.

Resposta

Os conjuntos l(n,,l,,ml,,msr) possíveis são:
  1. (6,,1,,-1,,+tfrac12)
  2. (6,,1,,-1,,-tfrac12)
  3. (6,,1,,0,,+tfrac12)
  4. (6,,1,,0,,-tfrac12)
  5. (6,,1,,+1,,+tfrac12)
  6. (6,,1,,+1,,-tfrac12)

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