Qual é o número mínimo de estudantes, vindos dos 50 estados americanos, que devem ser inscritos em uma universidade para garantir que pelo menos 100 venham do mesmo estado?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual o número mínimo de estudantes, distribuídos pelos 50 estados dos EUA, que precisamos ter para garantir que pelo menos 100 venham do mesmo estado?”
O conteúdo é o Princípio da Casa dos Pombos (Princípio das Gavetas), em que as “gavetas” são os 50 estados e os “pombos” são os estudantes.
O conteúdo é o Princípio da Casa dos Pombos (Princípio das Gavetas), em que as “gavetas” são os 50 estados e os “pombos” são os estudantes.
Passo 2
Para não ter 100 estudantes em nenhum estado, o pior caso é colocar o máximo possível em cada estado sem chegar a 100. Ou seja, em cada um dos 50 estados podemos ter, no máximo, 99 estudantes sem atingir a meta de 100.
Passo 3
O total de estudantes sem que nenhum estado chegue a 100 é
Passo 4
Assim, ao inscrever mais um estudante além desses
, obrigatoriamente algum estado ficará com pelo menos 100 estudantes. Logo, o número mínimo buscado é
Resposta
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