Para um circuito trifásico a três fios, encontre as correntes de linha fasoriais para uma carga Y balanceada (equilibrada) na qual cada impedância de fase é 30 ang<=-40^circ Omega e para a qual VC N=277 ang<=-70^circ V. A sequência de fases é ACB.

Passo 1

O enunciado pede as correntes de linha fasoriais Ia, Ib e Ic para um circuito trifásico a três fios com carga balanceada em estrela, cada impedância de fase dada por
Zfase = 30ang<= -40^circ Omega
e tensão de fase VCN=277ang<= -70^circ V. A sequência de fases é A–C–B (sequência negativa). Para resolver, vamos:
1. usar a relação de sequência ACB para determinar VAN e VBN a partir de VCN;
2. aplicar divisão fasorial IxN=VxN/Zfase;
3. notar que, em carga Y balanceada, as correntes de fase são as correntes de linha.

Passo 2

Como a sequência é A–C–B, o deslocamento de fase é:
bul<=t VCN está atrasada de 120^circ em relação a VAN;
bul<=t VBN está atrasada de 120^circ em relação a VCN.
Matematicamente, se VAN=VA, então
VCN=VAang<= -120^circ Longrightarrow VA=VAN=VCNang<= +120^circ
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VAN=277ang<=(-70+120)^circ=277ang<=50^circ V
Em seguida
VBN=VCNang<= -120^circ =277ang<=(-70-120)^circ =277ang<= -190^circ =277ang<=170^circ V

Passo 3

Agora calculamos cada corrente de fase por divisão fasorial:
IxN=VxNZfase com Zfase=30ang<=-40^circ Omega
Assim,
IAN =277ang<=50^circ30ang<=-40^circ =9,233ang<=(50+40)^circ =9,233ang<=90^circ A,
IBN =277ang<=170^circ30ang<=-40^circ =9,233ang<=(170+40)^circ =9,233ang<=210^circ A,
ICN =277ang<=-70^circ30ang<=-40^circ =9,233ang<=(-70+40)^circ =9,233ang<=-30^circ A

Passo 4

Em carga Y balanceada sem fio neutro, as correntes de fase coincidem com as correntes de linha. Portanto,
Ia=IAN, Ib=IBN, Ic=ICN

Resposta

Ia = 9,233ang<=90^circ A Ib = 9,233ang<=210^circ A Ic = 9,233ang<=-30^circ A

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