O número de toneladas de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} que poderia ser produzido por dia, através de um processo que usa 3,2 toneladas por dia de SO 2 , com uma eficiência de conversão de 70 \%, é aproximadamente:
(Dadas as massas molares: SO2 =64 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{H} 2 \mathrm{SO} 4=98 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )
\mathrm{SO}_{2}+1 / 2 \mathrm{O}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}
a) 4,9 \mathrm{t} / \mathrm{dia}.
b) 49 \mathrm{t} / \mathrm{dia}.
c) 3,4 \mathrm{t} / \mathrm{dia}.
d) 34 \mathrm{t} / \mathrm{dia}.
e) 9,8 t/dia.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • O enunciado fornece a reação:
    \mathrm{SO}_{2} + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
    Dela, nota-se que a estequiometria entre \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} é de 1:1 em número de mols (um mol de \mathrm{SO}_{2} produz um mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}).
  • Dados numéricos do enunciado:
    • Massa de \mathrm{SO}_{2} disponível por dia: 3,2\\ \mathrm{t/dia}.
    • Eficiência de conversão: 70\%.
    • Massas molares (fornecidas):
      • M_{\mathrm{SO}_2}=64\\ \mathrm{g/mol}.
      • M_{\mathrm{H_2SO_4}}=98\\ \mathrm{g/mol}.
  • O que o enunciado pede:
    • Calcular o número de toneladas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} produzidas por dia, considerando a eficiência de 70\%, e escolher a alternativa correta.

Passo 2

Estratégia e conceito estequiométrico (aulas rápidas, sem pânico).
  • Como a reação tem relação 1:1 em mols entre \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}, cada mol de \mathrm{SO}_{2} que reage gera 1 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
  • Para transformar massa de \mathrm{SO}_{2} em massa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} podemos:
    • Converter massa em mols e depois voltar para massa, ou
    • Usar diretamente a razão das massas molares, porque as mols cancelam na proporção 1:1.
  • Fórmula útil (razão direta): \text{massa teórica de }\mathrm{H_2SO_4} = \text{massa de }\mathrm{SO_2}\times\frac{M_{\mathrm{H_2SO_4}}}{M_{\mathrm{SO_2}}}.óObservação: pode-se usar toneladas diretamente porque a unidade de massa cancela na razão.

Passo 3

Cálculo da produção teórica (100% de conversão).
  • Calcular a razão das massas molares: \frac{M_{\mathrm{H_2SO_4}}}{M_{\mathrm{SO_2}}}=\frac{98}{64}.Simplificando: \frac{98}{64}=\frac{49}{32}=1{,}53125.
  • Aplicar a razão à massa disponível de \mathrm{SO_2}: \text{massa teórica de }\mathrm{H_2SO_4} = 3{,}2\\ \mathrm{t}\times 1{,}53125 = 4{,}9\\ \mathrm{t}.ó(Cálculo mental: 3{,}2\times1{,}5=4{,}8 e 3{,}2\times0{,}03125=0{,}1; soma dá 4{,}9.)

Passo 4

Incorporando a eficiência de conversão ( 70\%).
  • Eficiência significa que só uma fração da produção teórica é efetivamente obtida. Se a eficiência é 70\%, multiplica-se a produção teórica por 0{,}70: \text{massa real de }\mathrm{H_2SO_4} = 4{,}9\\ \mathrm{t}\times 0{,}70.

Passo 5

Cálculo final e arredondamento.
  • Multiplicando: 4{,}9\times 0{,}70 = 3{,}43\\ \mathrm{t}.
  • Arredondando para uma casa decimal (igual às alternativas): 3{,}4\\ \mathrm{t/dia}.

Passo 6

Verificação com as alternativas fornecidas.
  • Entre as opções dadas, a que corresponde a 3{,}4\\ \mathrm{t/dia} é a letra (c).

Resposta

c) 3{,}4\\ \mathrm{t/dia}

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