Um objeto colocado no centro de curvatura de um espelho côncavo forma imagem:
A) real, maior e invertida
B) real, menor e invertida
C) real, igual e invertida
D) virtual e maior
E) virtual e menor

Passo 1

Temos um objeto colocado no centro de curvatura de um espelho côncavo. O conteúdo é óptica geométrica de espelhos esféricos, e vamos usar a equação dos espelhos e a fórmula da ampliação lateral para determinar posição, tipo e tamanho da imagem.

Passo 2

A equação dos espelhos esféricos é
\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'},
onde f é a distância focal, p é a distância do objeto ao vértice e p' a distância da imagem ao vértice. Como o centro de curvatura fica em R=2f, temos p=2f. Substituindo na equação:
\frac{1}{f} = \frac{1}{2f} + \frac{1}{p'} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{p'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{2f} = \frac{1}{2f} \quad\Longrightarrow\quad p' = 2f.
Logo, a imagem forma-se também no centro de curvatura p'=p.

Passo 3

A ampliação lateral é dada por
m = -\frac{p'}{p},
então
m = -\frac{2f}{2f} = -1.
O sinal negativo indica que a imagem é invertida e \lvert m\rvert=1 mostra que o tamanho da imagem é igual ao do objeto. Como p'>0, a imagem é real.

Resposta

C) real, igual e invertida

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