Um objeto desliza sobre uma superfície inclinada. Discuta a influência da força de atrito nesse movimento e como ela se relaciona com a força peso do objeto.

Passo 1

O enunciado pede para discutir como a força de atrito afeta o deslizamento de um objeto de massa m num plano inclinado de ângulo \theta. Para isso vamos usar: decomposição do peso, definição de força normal, modelo de atrito (estático e cinético) e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Decompondo o peso \vec P = m\vec g em eixos paralelo e perpendicular ao plano:
P_{\parallel} = mg\sin\theta, \quad P_{\perp} = mg\cos\theta.

Passo 3

A força normal N equilibra P_{\perp}, ou seja
N = mg\cos\theta.
A força de atrito máximo estático vale f_{s,\max} = \mu_s N e, uma vez em movimento, o atrito cinético é
f_k = \mu_k N = \mu_k\,mg\cos\theta,
onde \mu_s e \mu_k são os coeficientes de atrito estático e cinético.

Passo 4

Na direção do deslizamento aplicamos a segunda lei:
m a = P_{\parallel} - f.
Para que comece a deslizar, é preciso que
mg\sin\theta > f_{s,\max} = \mu_s\,mg\cos\theta \quad\Longrightarrow\quad \tan\theta > \mu_s.

Passo 5

Se o objeto já estiver em movimento, a força de atrito é f_k, e a aceleração fica
a = \frac{mg\sin\theta - \mu_k\,mg\cos\theta}{m} = g\bigl(\sin\theta - \mu_k\cos\theta\bigr).
Logo, quanto maior \mu_k, menor a aceleração; se \mu_k = \tan\theta, temos a=0.

Resposta

A força de atrito age sempre contrária ao movimento, com intensidade proporcional a mg\cos\theta. Ela reduz o componente que puxa o objeto para baixo ( mg\sin\theta) e pode até impedir o início do deslizamento se \mu_s > \tan\theta. Quando desliza, a aceleração é
a = g\bigl(\sin\theta - \mu_k\cos\theta\bigr),
mostrando que o atrito diminui o “empurrão” do peso na direção do plano.

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