Um objeto foi comprado por R$ 80, 00 e vendido com um lucro de 15% sobre o preço de venda. Qual foi o preço de venda?
Passo 1
O enunciado dá o preço de compra do objeto e uma informação sobre o lucro, e pede o preço de venda. Informações fornecidas:
- Preço de compra (custo):
. - Foi obtido um lucro de
“sobre o preço de venda” (essa expressão é importante — significa que o lucro corresponde a do preço de venda, e não de do custo).
Pergunta: Qual foi o preço de venda?
Passo 2
Entendendo o que significa “lucro de
sobre o preço de venda”:
- Seja
o preço de venda (o que queremos achar). - Lucro (valor em reais) é a diferença entre preço de venda e custo:
. - “Lucro de
sobre o preço de venda” significa que esse lucro é igual a de . Em linguagem matemática, .
Explicação rápida sobre porcentagem: dizer "de " é . Aqui e , logo de é .
Passo 3
Traduzindo tudo para uma equação:
- Lucro =
. - Lucro =
.
Portanto montamos a equação
Passo 4
Resolver a equação passo a passo:
Subtraindo
dos dois lados:
No lado esquerdo somamos os termos semelhantes:
, então
Isolando
:
Converter
para fração:
. Então
Passo 5
Calcule a forma decimal e arredonde para centavos (moeda):
Arredondando para dois decimais (centavos), obtemos
.
Fazendo uma checagem rápida: lucro = . E
de
é
, bate certinho.
Fazendo uma checagem rápida: lucro =