Um objeto de 5,0 kg é abandonado a uma altura de 19,6 m acima do solo. Desprezando a resistência do ar e considerando g=9,8 m / s^2, responda:
a) Qual o tempo gasto por esse objeto para atingir o chão? Faça os cálculos de maneira clara e organizada.
b) Calcule a velocidade do corpo ao tocar o chão.
c) Qual o tempo que um outro objeto de 10 kg gastaria para chegar ao chão? Qual a sua velocidade nesse instante? Justifique sua resposta com palavras.

Passo 1

O enunciado trata de um movimento de queda livre de um objeto de massa m sob aceleração da gravidade g, desprezando resistência do ar. Sabemos que, para queda livre a partir do repouso, a posição vertical satisfaz
h = tfrac12,g,t^2
e a velocidade ao longo do tempo é
v = g,t
Aqui temos h=19,6: m e g=9,8:m/s^2, e queremos (a) o tempo de queda t, (b) a velocidade ao chegar ao chão, e (c) para outro objeto de massa diferente, verificar t e v.

Passo 2

Para achar o tempo de queda t, usamos
h = tfrac12,g,t^2
Isolando t,
t = raiz2,hg
Substituindo h=19,6 e g=9,8,
t = raiz2 times 19,69,8 = raiz39,29,8 = raiz4 = 2: s

Passo 3

A velocidade ao tocar o chão é dada por
v = g,t
Logo,
v = 9,8 times 2 = 19,6:m/s,
no sentido para baixo.

Passo 4

Na ausência de resistência do ar, a aceleração da gravidade não depende da massa do objeto. Portanto, qualquer outro corpo largado do mesmo ponto e sob as mesmas condições cai em mesmo tempo e atinge a mesma velocidade final. Assim, o objeto de 10:kg também leva 2: s e bate com 19,6:m/s.

Resposta

a) t = 2: s.
b) v = 19,6:m/s para baixo.
c) Para 10:kg: t = 2: s e v = 19,6:m/s, pois em queda livre o tempo e a velocidade não dependem da massa.

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