Um objeto de
é abandonado a uma altura de
acima do solo. Desprezando a resistência do ar e considerando
, responda:
a) Qual o tempo gasto por esse objeto para atingir o chão? Faça os cálculos de maneira clara e organizada.
b) Calcule a velocidade do corpo ao tocar o chão.
c) Qual o tempo que um outro objeto de 10 kg gastaria para chegar ao chão? Qual a sua velocidade nesse instante? Justifique sua resposta com palavras.
a) Qual o tempo gasto por esse objeto para atingir o chão? Faça os cálculos de maneira clara e organizada.
b) Calcule a velocidade do corpo ao tocar o chão.
c) Qual o tempo que um outro objeto de 10 kg gastaria para chegar ao chão? Qual a sua velocidade nesse instante? Justifique sua resposta com palavras.
Passo 1
O enunciado trata de um movimento de queda livre de um objeto de massa
sob aceleração da gravidade
, desprezando resistência do ar. Sabemos que, para queda livre a partir do repouso, a posição vertical satisfaz
e a velocidade ao longo do tempo é
Aqui temos
e
, e queremos (a) o tempo de queda
, (b) a velocidade ao chegar ao chão, e (c) para outro objeto de massa diferente, verificar
e
.
Passo 2
Para achar o tempo de queda
, usamos
Isolando
,
Substituindo
e
,
Passo 3
A velocidade ao tocar o chão é dada por
Logo,
no sentido para baixo.
Passo 4
Na ausência de resistência do ar, a aceleração da gravidade não depende da massa do objeto. Portanto, qualquer outro corpo largado do mesmo ponto e sob as mesmas condições cai em mesmo tempo e atinge a mesma velocidade final. Assim, o objeto de
também leva
e bate com
.
Resposta
a)
.
b) para baixo.
c) Para :
e
, pois em queda livre o tempo e a velocidade não dependem da massa.
b)
c) Para