Um objeto é lançado verticalmente para cima, no vácuo, em linha reta e cai, retornando à posição de lançamento. O tempo total de seu trajeto no ar é
, a altura máxima atingida é
, e a aceleração da gravidade é
. Utilizando os dados fornecidos
e
), responda:
Quais são as velocidades média e média de percurso do objeto, para todo o trajeto?
Quais são as velocidades média e média de percurso do objeto, para todo o trajeto?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente lança um objeto pra cima, ele sobe até a altura máxima
, depois cai de volta pro ponto de partida. O tempo total no ar é
e a gravidade vale
. A matéria aqui é cinemática unidimensional: vamos usar definição de velocidade média e velocidade média de percurso (ou “velocidade escalar média”). Para resolver, precisamos lembrar:
- Velocidade média = deslocamento total dividido pelo tempo.
- Velocidade média de percurso = distância total percorrida dividido pelo tempo.
Passo 2
Primeiro, velocidade média.
A definição é
A definição é
onde
é o deslocamento (posição final menos posição inicial). Como o objeto retorna ao ponto de lançamento,
. Logo
Passo 3
Agora, velocidade média de percurso (às vezes chamada de rapidez média).
Aqui usamos
Aqui usamos
O objeto sobe
e depois desce
, então a distância total é
. Assim
Resposta
Velocidade média:
.
Velocidade média de percurso: .
Velocidade média de percurso: