David, após concluir sua graduação na UEA e se tornar um policial rodoviário federal, está com sua motocicleta num posto de fiscalização de uma rodovia e verifica um carro que passa pelo posto sem parar ou reduzir e continua seu movimento com velocidade constante. David, então, começa a perseguição num instante
, após o carro ter passado pelo posto, acelera sua moto com aceleração
, até que sua velocidade seja
e, em seguida, continua com essa velocidade até alcançar o infrator. Nesse instante, o carro está na posição
, em relação ao posto. Mostre que:
A posição de David, em relação ao posto,
, quando ele para de acelerar sua moto, é dada por:
A posição de David, em relação ao posto,
Passo 1
Beleza, o enunciado conta que o David está parado num posto e, num tempo qualquer, ele parte atrás de um carro com aceleração constante até atingir uma velocidade
. A partir daí ele segue em velocidade constante. O que a gente quer é a posição
onde ele para de acelerar.
Conteúdo: cinemática do movimento uniformemente variado (MRUV).
O que vamos precisar:
Conteúdo: cinemática do movimento uniformemente variado (MRUV).
O que vamos precisar:
- A fórmula da velocidade no MRUV:
- A fórmula da posição no MRUV partindo do repouso:
Passo 2
Primeiro, vamos achar o tempo
que o David leva para ir de
até
. Da fórmula
substituindo
e
, temos
Passo 3
Agora que a gente sabe o tempo, usa a equação da posição no MRUV, começando de
e
: