Um objeto linear está situado a 20 cm de uma câmara escura de orifício, de comprimento 30 cm. Sabendo que a altura da imagem projetada é de
, determine a altura do objeto.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um objeto a 20 cm na frente de uma câmara escura de orifício (pinhole) cujo comprimento interno é 30 cm, e a imagem formada nessa “tela” tem 6,0 cm de altura. A matéria é óptica geométrica, mais especificamente triângulos semelhantes e ampliação em câmara escura. Vamos precisar usar a relação de ampliação (magnificação) que liga as distâncias objeto–pinhole e imagem–pinhole às alturas correspondentes.
Passo 2
Em uma câmara escura de orifício, a luz que sai da extremidade de cima do objeto entra pelo orifício e forma uma imagem invertida na tela interna. Se você desenhar os raios principais, vai perceber dois triângulos semelhantes:
- Triângulo maior, altura do objeto
e base a distância objeto–pinhole . - Triângulo menor, altura da imagem
e base a distância imagem–pinhole .
Por semelhança de triângulos temos:
Passo 3
A relação acima é a “ampliação”
, ou seja
Igualando:
Passo 4
Isolando
, a altura do objeto, a gente tem:
Agora é só botar os valores:
Passo 5
Substituindo:
Resposta
A altura do objeto é
.