Um objeto está a
de distância de uma lente convergente com uma distância focal de
. A imagem é
real e maior que o objeto.
real e do mesmo tamanho que o objeto.
real e menor que o objeto.
virtual e do mesmo tamanho que o objeto.
virtual e menor que o objeto.
real e maior que o objeto.
real e do mesmo tamanho que o objeto.
real e menor que o objeto.
virtual e do mesmo tamanho que o objeto.
virtual e menor que o objeto.
Passo 1
O enunciado fornece:
- Um objeto está a
da lente (distância do objeto). - A lente é convergente com distância focal
.
O que se pede é identificar qual das alternativas descreve a imagem formada: - real e maior que o objeto;
- real e do mesmo tamanho que o objeto;
- real e menor que o objeto;
- virtual e do mesmo tamanho que o objeto;
- virtual e menor que o objeto.
Passo 2
Vamos apresentar as fórmulas e explicar o que cada símbolo significa (aquela mini-aula necessária).
- Equação dos focos (equação das lentes delgadas):
onde:
-
é a distância focal da lente (positiva para lente convergente), -
é a distância do objeto até a lente (positiva se o objeto está no lado de entrada da luz), -
é a distância da imagem até a lente (sinal positivo se a imagem é real e forma-se do outro lado da lente; negativo se a imagem for virtual e aparecer do mesmo lado do objeto). -
Fator de ampliação (magnificação):
onde:
-
é a ampliação (relação entre altura da imagem e altura do objeto ), - o sinal de
indica orientação: imagem direita (não invertida), imagem invertida, - o valor absoluto
diz se a imagem é maior ( ), igual ( ) ou menor ( ) que o objeto.
Essas duas fórmulas são padrão para lentes delgadas e são as ferramentas que usaremos. Não precisa decorar derivação agora, mas entenda: a equação dos focos vem da geometria dos raios que se cruzam na lente; a fórmula da ampliação vem da semelhança de triângulos formados pelos raios.
Passo 3
Aplicar a equação dos focos com os valores dados. Substituindo
e
:
Calculemos passo a passo o lado direito:
Portanto
Passo 4
Interpretação do valor de
:
- Obtivemos
com valor positivo. Para a convenção usada, significa que a imagem é real e se forma do lado oposto da lente em relação ao objeto. Então já sabemos que a imagem é real.
Passo 5
Agora calculamos a ampliação para saber o tamanho relativo da imagem:
Interpretação:
- O sinal negativo (
) indica que a imagem está invertida em relação ao objeto (isso costuma ocorrer para imagens reais em lentes convergentes). - O valor absoluto
significa que a imagem tem metade do tamanho do objeto, ou seja, é menor que o objeto.
Passo 6
Conclusão combinando as interpretações:
-
→ imagem real. -
→ imagem menor que o objeto.
Portanto a alternativa correta é: imagem real e menor que o objeto.
Resposta
real e menor que o objeto.