Um objeto está preso por um fio a um ponto fixo
sobre uma mesa horizontal lisa, e gira em movimento circular uniforme em torno deste ponto. É correto afirmar que é constante, ou são constantes:
(a) o momento linear.
(b) o momento linear e a energia cinética.
(c) o momento angular em relação a
e a energia cinética.
(d) o momento linear e o momento angular em relação a
.
(a) o momento linear.
(b) o momento linear e a energia cinética.
(c) o momento angular em relação a
(d) o momento linear e o momento angular em relação a
Passo 1
O enunciado descreve um objeto preso por um fio e descrevendo movimento circular uniforme em torno de um ponto fixo
numa mesa lisa. Queremos saber quais quantidades são constantes: o momento linear
, a energia cinética
e o momento angular em relação a
,
. Para resolver vamos usar a Segunda Lei de Newton, a definição de trabalho e o Teorema do Torque.
Passo 2
O momento linear é
. Em movimento circular uniforme existe uma força centrípeta radial
que não é zero. Pela Segunda Lei de Newton
logo o vetor
muda de direção e não é constante.
Passo 3
A energia cinética vale
Como
é sempre perpendicular a
, o trabalho é nulo e
Portanto
é constante.
Passo 4
O momento angular em relação a
é
. O torque em
é
e como
é radial temos
. Então
logo
é constante.
Resposta
(c)