Um objeto tem altura hº = 20 cm e está localizado a uma distância dº = 30 cm de uma lente. Esse objeto produz imagem virtual de altura h i = 4,0 cm. A distância da imagem a lente, a distância focal e o tipo da lente são respectivamente:
(A) 6,0cm; 7,5cm; convergente
(B) 1,7 cm; 30 cm; divergente
© 6,0 cm; -7,5cm; divergente
(D) 6,0 cm; 5,0 cm; divergente
(E) 1,7 cm; -5,0 cm; convergente
(A) 6,0cm; 7,5cm; convergente
(B) 1,7 cm; 30 cm; divergente
© 6,0 cm; -7,5cm; divergente
(D) 6,0 cm; 5,0 cm; divergente
(E) 1,7 cm; -5,0 cm; convergente
Passo 1
Então, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos um objeto com altura $ h_o = 20 , cm $ colocado a uma distância $ d_o = 30 , cm $ de uma lente. Essa configuração gera uma imagem virtual com altura $ h_i = 4,0 , cm $. Precisamos encontrar três coisas:
- A distância da imagem à lente ($ d_i $)
- A distância focal da lente ($ f $)
- O tipo da lente (convergente ou divergente)
Para resolver isso, vamos usar duas fórmulas principais da óptica: a fórmula das lentes e a fórmula de ampliação (magnificação).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da ampliação, que relaciona as alturas do objeto e da imagem com as distâncias:
Aqui, $ A $ é a ampliação, $ h_i $ é a altura da imagem, $ h_o $ é a altura do objeto, $ d_i $ é a distância da imagem à lente e $ d_o $ é a distância do objeto à lente.
Passo 3
Vamos calcular a ampliação usando os valores fornecidos:
Agora, usando a fórmula da ampliação para encontrar $ d_i $:
Resolvendo para $ d_i $:
O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, o que é característico de imagens virtuais.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula das lentes para encontrar a distância focal $ f $:
Substituindo os valores que temos:
Então,
O valor negativo da distância focal indica que a lente é divergente.
Passo 5
Com base nos cálculos:
- Distância da imagem à lente ($ d_i $) = -6,0 cm
- Distância focal ($ f $) = -7,5 cm
- Tipo da lente: divergente
Resposta
A opção correta é a © 6,0 cm; -7,5 cm; divergente.