Um objeto, de volume 0,5 m3, possui 30 % do seu volume mergulhado em um recipiente com água. Sabendo que a densidade no local é de 9,8 m/s² e que a densidade da água é de 1000 kg/m³, determine o empuxo sobre o objeto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um objeto com volume de 0,5 m³ que está 30% submerso na água. A gente precisa descobrir qual é o empuxo que age nesse objeto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidrostática, mais especificamente o Princípio de Arquimedes. Vamos precisar saber o volume submerso, a densidade da água e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do objeto que está realmente submerso na água. O objeto tem um volume total de 0,5 m³ e está 30% mergulhado. Então, multiplicamos o volume total por 30% para encontrar o volume submerso.
Vsubmerso = 0,5, m³ times 0,30 = 0,15, m³ ³³

Passo 3

Agora, vamos relembrar o Princípio de Arquimedes, que diz que o empuxo (força para cima) sobre um objeto imerso em um fluido é igual ao peso do fluido deslocado por esse objeto. A fórmula para calcular o empuxo é:
Fb = rho times Vsubmerso times g
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade do fluido (água, no caso),
  • $ V_{submerso} $ é o volume do objeto que está submerso,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
  • Densidade da água ($ \rho $) = 1000 kg/m³
  • Volume submerso ($ V_{submerso} $) = 0,15 m³
  • Aceleração da gravidade ($ g $) = 9,8 m/s²
rho ³³²

Passo 5

Fazendo as contas:
Fb = 1000 times 0,15 times 9,8 = 1470, N

Resposta

O empuxo sobre o objeto é de 1470 N.

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