Um automóvel viaja em uma estrada horizontal com velocidade constante e sem atrito. Cada pneu desse veículo tem raio de 0,3 metros e gira em uma frequência de 900 rotações por minuto. A velocidade desse automóvel é de aproximadamente:(Dados: considere π = 3,1.)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o problema. Um carro está se movendo em uma estrada sem atrito com velocidade constante. Cada pneu tem um raio de 0,3 metros e gira a uma frequência de 900 rotações por minuto. Queremos descobrir qual é a velocidade desse carro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, relacionando a frequência de rotação dos pneus com a velocidade linear do carro.
Passo 2
Vamos começar convertendo a frequência de rotações por minuto para rotações por segundo, já que é mais fácil trabalhar com o tempo em segundos. Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a circunferência de um pneu, que é a distância que o pneu percorre em uma rotação completa. A fórmula da circunferência é:
Onde $ r $ é o raio do pneu. Substituindo os valores:
Passo 4
Para encontrar a velocidade linear $ v $ do carro, multiplicamos a circunferência pela frequência de rotações por segundo:
Resposta
A velocidade do automóvel é aproximadamente $ 27,9 $ metros por segundo.